Serie de Taylor

Serie de Taylor
En matemáticas, la serie de Taylor de formula función f infinitamente derivable (real o compleja) definida en un intervalo abierto (a-r, a+r) se define con la siguiente suma: Aquí, n! es el factorial n y f (n)(a) indica la n-ésima derivada de f en el punto a. Si esta serie converge para todo x perteneciente al intervalo (a-r, a+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama analítica. Para comprobar si la serie converge a f(x), se suele utilizar una estimación del resto del teorema de Taylor. Una función es analítica si y solo si se puede representar con una serie de potencias; los coeficientes de esa serie son necesariamente los determinados en la fórmula de la serie de Taylor.

Enciclopedia Universal. 2012.

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